La bellesa de les matemàtiques V: Humor

Maurits C. Escher, Ascending and Descending

La bellesa de les matemàtiques IV: Fotografia

Octògon còncau (Fotografia: C. S.)

Exponencial decreixent (Fotografia: M.S.)

Teranyina piramidal (Fotografia: X.G.)


L'abraçada dels cilindres (Fotografia: D.C.)



Geometria narcisista (Fotografia: D.C.)

La bellesa de les matemàtiques III: Enginy

(El post anterior l'he deixat obert. Si algú encara vol participar amb alguns poemes li'ls publicaré. Gràcies als que hi heu col·laborat. Les vostres paraules semblen una explosió de color, un castell de focs artificials)

Maurits C. Escher, Print Gallery

Maurits C. Escher, Relativity

La bellesa de les matemàtiques II: Funcions i poesia

Funcions lineals

Et descobrí volant plàcidament

per sobre la llacuna somnolenta.

Vaig aixecar els ulls cap al teu vol.

Em digueres:

T'he trobat en una línia paral·lela.

Funcions trigonomètriques

Com les onades en una mar de cel

ondulem línies corbes de pujada i baixada

jo seré blanc, tu fosca clara

el somriure, assolellat

el camí, permanent.

Funcions quadràtiques

Tenia set de tu
de la finestra estant.
I tu, paràbola plaent
una eclosió de gotes
m'enviares.

(Fotografies: G.I.)

Us convide a participar escrivint petits poemes que us haja suggerit cadascuna de les tres (funcions) imatges. Com podeu observar, jo ja ho he fet.

1.- Funcions lineals

Trencaré la funció lineal
si tu em deixes.
¿què hi fa que a cada espai
hi correspongui una sola solitud?
Vull compartir amb tu
aquest petit espai, de vida.

2.- Funcions trigonomètriques

Escolto les ones
en la teva veu.
Miro les ones
en la claror dels teus ulls.
Sento les corbes,
com ones que m'amaren,
les corbes del teu cos.

3.- Funcions quadràtiques

S'esfilagarsen les paràboles
abans d'arribar fins a tu.
I tu somrius
amb la cara esquitxada
com si les provoquessis.

Carme dixit

Funcions lineals

Jaient a la vora del riu,
tranquils estàvem.
Dormíem plàcidament,
fins que tu vas interrompre
trencant la nostra dolça rutina.
I quina sort que ho fessis!!!

Rokins dixit

1. Lineals

Increment tou
Intersecció de l’eix
Vida i mort

2. Trigonomètriques

Equació:
Valls i sines de llum
Resposta: tu.

3. Quadràtiques

Paràbola.
Simetria nua
al vèrtex dolç.

Barbollaire dixit

Trigonomètriques

En onades
alts i baixos,
creix l'amor i s'assedega.
Em fa mal veure't tan lluny
o m'abelleix la distància.
Sempre existeixo a un segon
del teu voltant.

Laura dixit

Volant plàcidament
vas marxar sense
deixar camí.
L'amor esdevingué paral·lel...

Onatge dixit

Floriran les ones
quan la teva veu
acaroni els grocs,
els blaus,
els liles,
els verds,
i un esclat de pètals
rellisquin pels dits.

Cèlia dixit

M'entretinc fent arrels quadradres,
al cim dels teus pits
per baixar en angle recte
a trobar incògnites a la teva pell.

Striper dixit

Funcions lineals

No sempre passa que la màgia d’una mirada
es pugui conservar. No es conserva sovint.
Els dies transcorren amb els silencis a l’esquena.
I la consciència de la pèrdua forada les petjades
que s’havien acumulat en un camí incert,
només marcat pels senyals dels avantpassats.

Funcions trigonomètriques

Ni tan sols les promeses d’una nit impossible,
ni tan sols els senyals dels astres,
ni el dibuix d’un poema escrit
sobre les ninetes dels ulls
poden recuperar l’absència,
i la màgia s’esvaeix
per les clavegueres de la hipocresia.

Funcions quadràtiques

Queda lluny el color de la crema de carabassa.
Com queden lluny els sons trencats dins el call jueu de Palma.
I ara dibuixo amb els negres de l'hivern
les xemeneies de la teva fredor.
I la màgia es perd i la primavera del desert
guaita per la ranura d’un marge almohade
com una ironia del destí.

Jacob dixit

Dos haikus sobre funcions lineals:

Un feix de llum
s'endinsa al bosc frondós
Corbes i recta

L'horitzó,
una carretera recta
On em durà?

Teresa dixit

Líneal

L'horitzó,
en rebel·lió absoluta
vol tastar l'infinit
s'alça i ens mostra
la vertical pura.
Em deixo atrapar
en el punt diminut
que les uneix,
com la remor del vent
entre les palmes.


Oscil·lació

Vibra el meu pit
com un flam d'ou,
t'aferres al meu tors
i em circumdes
i tot és nou.


Paràbola

El vertígen
m'aboca a un bell abísme.
Al capdavall de la paràbola
on m'estimbo
tu estires el brocal
i jo començo a pujar.

Victòria dixit

Lineals, Trigonomètriques i Quadràtiques

Lineals, volen les aus
per sobre les excepcions.
Sembla que no ha d'haver moviment
i totes les passes
arriben,
trigonomètriques,
a un sol vèrtex: el vertigen.
Poso les meves mans
en paral·lel,
tocant amb els caps dels dits
la teva ombra imaginada.
Quadràtica,
la teva ànima
em dóna un bes i em tanca.

Frannia dixit

La bellesa de les matemàtiques I: Geometria

Una petita mostra: pintura, arquitectura, escultura... i... sabíeu que podia existir música piramidal? Si ho voleu comprovar llegiu el post "Una cançó piramidal".

Kandinsky, Circle

Dalí, Galatea de les esferes

Louvre (Fotografia: G.I.)

Alhambra

Reichstag

Pomodoro, Esfera (Fotografia: G.I.)

De segments i espirals: simbiosi de sensibilitats

Aquest post i la sèrie subsegüent estan dedicats a una pàgina web que, en descobrir-la, em va fascinar perquè respirava una manera d'encarar-se al món similar a la meua.

Per molt de temps.

Imatge: su* (fragment)

Cap als 13 o 14 anys, no recorde ben bé, em vaig enamorar. Va ser el meu primer enamorament matemàtic. Em va semblar meravellós, lluminós, una gran troballa, una preciositat que fins aquell moment havia estat oculta per a mi. Em vaig enamorar de l'Àlgebra. La vull situar en un punt del segment i li adjudicaré la lletra A (la seua inicial), com se sol fer en aquests casos. Però el segment ha anat creixent, allargant-se, i, a hores d'ara, torne a estar matemàticament enamorada. Enamorada de G (Geometria), un altre punt del segment.

A____________________G

Tanmateix, aquest segment de la meua vida no ha estat mai despullat, sempre ha crescut arrecerat per una espiral envolvent de paraules i imatges i sons, una espiral que externament canvia d'aspecte però internament, profundament, està construïda amb una "matèria" que per generalitzar puc denominar Art. L'escultura, la música, la pintura, la dansa, la fotografia, la literatura, el cinema, l'arquitectura... el plaer de "crear" i també el d'admirar i gaudir i sentir el que "creen" els altres ha embolcallat des de sempre aquest segment que és la meua vida i, ara per ara, segment i espiral que l'envolta són indestriables. Viatgen junts. Com aneu d'imaginació? Sou capaços d'imaginar un segment que serveix d'eix central al voltant del qual va girant l'espiral? Us puc ben assegurar que hi és. Creixen simultàniament. Viatgen junts.

Imatge: cafeguaguau

No he pogut mai compartir ni sucumbir a la divisió estanca que, ja des de l'escola, es fa entre "ciències" i "lletres". A nivell professional sí, ens podem dedicar a una branca o a una altra, però a nivell personal em sembla una pèrdua irreparable, gairebé una mutilació. Pense que si com a persones totals realitzem aquesta escissió en dos compartiments oposats i només n'habitem un, esdevindrem persones incompletes. Ser un segment i, alhora, viatjar embolcallada per una espiral creativa és una experiència vital inigualable i imprescindible per a mi. És la meua experiència vital.

M'és grat, doncs, invitar-vos a compartir una sèrie de posts que començaré aviat amb el títol La bellesa de les matemàtiques i que poblaran aquest blog durant el mes d'octubre. Espere que us siguen plaenters.

Perles II

Jacint Verdaguer diu:

Digué l'amic a l'Amat:
-Per lo molt que m'heu donat,
trist de mi!, què us donaria?
Digué l'Amat a l'amic:
Dóna'm ton cor fredolic
que d'amor te l'ompliria.



Ramon Llull deia:
Demanec l'amic a son amat si havia en ell nulla cosa romasa a amar. E l'amat respòs que ço per què la amor de l'amic podia multiplicar, era a amar.

Oh font cristal·lina!

¡Oh cristalina fuente,
si en esos tus semblantes plateados
formases de repente
los ojos deseados
que tengo en mis entrañas dibujados!
/.../
Pues ya si en el ejido
de hoy más no fuere vista ni hallada,
diréis que me he perdido;
que, andando enamorada,
me hice perdidiza, y fui ganada.


San Juan de la Cruz

Disbauxa lunar

Ara la lluna és plena, però uns dies enrere...

Yoshiro Tachibana

Feia un munt d'anys que havia vist aquesta pel·lícula que ara em retornava. No en recordava res. Únicament la sensació de penetració del verd ocupant-me tots els espais, fins els extrems dels dits -la mateixa sensació que m'envaïa ara- i el vol de l'àguila riu amunt, riu amunt. He reflexionat sobre el garbell que fa la memòria en conservar determinades imatges, seqüències de fets, idees, sensacions -sobretot sensacions, almenys en el meu cas- i reciclar la resta.
Avui, en veure de nou La selva esmaragda, m'havia tornat a omplir de verd de tal manera que em vesava pels ulls. He apagat el llum i m'he deixat caure al costat del finestral, en un seient d'aquests que va idear Le Corbusier, que et permet estirar-te mantenint les cames una mica en alt. La lluna, fragmentada, d'un ocre resplendent, estava baixa sobre la badia. S'escolava pels espais oberts entre els ferros horitzontalment paral·lels de la barana del terrat, que gairebé no em calia alçar els ulls per mirar-la. Com si no compartís cel amb els estels, altíssims, macilents, que el puntejaven a penes, forçats per la llunyania. Només un d'ells gosava lluir, esplèndida i poderosa, la seua llum feridora de la nit, una llum blanquíssima, incòlume, lúcida, inabastable.
La lluna, en canvi, s'insinuava tan pròxima, tan pròxima que em va semblar descobrir-li la intenció d'esdevenir urbana, almenys durant unes hores.

Em va venir al cap un nom, Caterina, i li'l vaig adjudicar. I, de sobte, la lluna ja no hi era. No vaig saber de cert si havia estat engolida per un núvol o per l'horitzó -l'hora foscant i el resplendor dels llumets enrastrats que marcaven la línia de costa ho impedien. O si en saber-se assignat un nom s'havia sentit una ciutadana més i s'havia llançat a recórrer carrers, amb pas inadvertit, entre tants fanals de claror groguenca. Tenia tota la nit per davant.

Amb el temps, potser, tan sols conservaré la invasió del verd i el viatge amb l'àguila. I la lluna, que aquella nit, segur, ens va visitar a ciutat. Altra empremta no crec.

Quinzena poètica II

Sempre plovia cendra al meu voltant
aquell color de plom la pesantor
de l’aire de colom afeblit
amb la gorja deserta al meu voltant
pertot arreu del món
mai no hi ha terra ferma sota els peus
res no puc veure enlloc i res no em veu
com és que hi sóc?
Però ben endins de mi
jo portava la mar
i esmicolava mots i cisellava ones
i estavellava roques i cisellava mots
secretament
sempre parla en secret el silenci marí
a cau d’orella.
Des del cor de la mar tot el gris és verdós
i hi ha milers de blaus i de violes
les albes són rogenques
els ponents virolats
les paraules floreixen sobre esculls de setí.
Qualsevol dia... no tens cap vaixell dispost?
Qualsevol dia...

Estels de fosca

No sé tu com ho sents. A mi, la pena
em fa volar pels ulls estels de fosca
i m'ha deixat la sang amb gest d'eclipsi,
com si m'entràs la son d'un déu cansat.
No sé tu com ho sents. Ja no me queda
ni un múscul per tensar amb una rialla,
ni un arrecés de sang per jugar a barques,
ni un os que encara cregui en horitzons.
Un plor encès, com una gran mordala
m'ofega peixos pel caló del coll,
i, enllà del crit, el món ja ni és llegenda.
Estic alegre perquè estic tristíssim
patint religions teves que els àngels
no podrien gaudir. Tu, Nai, apaga't:
combregaré calfreds, dejunant albes.
Un centímetre és prou de pell plorosa
per deixar-me enrampat tota la vida.

Miquel Àngel Riera

Música: Miquel Àngel Tena-Rúbies

Quan vulguis i on vulguis!

Quan llegim ens construïm l'espai a la nostra mida. I els personatges. I les clarors i les tenebres. No me la imaginava així. Mai de la vida. Quan he arribat al peu de les escales i, a dalt, després dels noranta graons, l'he vista, sense ombres, sense estridències, ufanosa, no he reconegut per a res l'espai de Josafat, el de la seua reclusió, el de les trobades amb Fineta. És la primera cosa que he pensat amb la mirada inicial. Ja dins és més ombrívola, certament, però a mi m'acollia la penombra i els vitralls i les arcades gòtiques. M'hi he sentit bé. L'he vista amb sol i amb pluja. Un xàfec furiós i sobtat em va obligar a arrecerar-me sota la portalada. Asseguda sobre la llarga bancada de pedra no tenia pressa que escampara. Els turistes, els altres, més previnguts, s'havien aglomerat dins els restaurants, era hora fosca i havien aprofitat la ramassada per sopar. Jo era dalt, però. Havia arribat a la muralla i de tornada em va sorprendre el ruixat. Va ser un espectacle, doncs, quasiprivat i abassegador. Agradabilíssim. Hi vaig romandre una bona estona fins que va amainar i xopxopejant sobre l'empedrat, que encara retenia aigua -tanta en va caure- vaig baixar primer els noranta escalons i vaig continuar després pels mateixos carrerets amb tarannà medieval que el dia abans havia recorregut sota un sol prudent, fins aplegar a un pub que tenia encara alguna taula buida i on vaig poder prendre una cervesa i una mena de postal publicitària anunciadora d'un diari digital, que em va agradar i que us mostre en la imatge, parcialment modificada per mi com resulta evident.

He exercit de turista, no ho negaré, he passat moltes vegades pels ponts, he fotografiat el riu, els carrerons del barri jueu i la catedral, però també he descobert alguns espais menys visitats, almenys a l'hora en què jo m'hi vaig deixar caure, ben caiguda la tarda, jardins amb vegetació profusa i callada, molt diferents del que podríem qualificar de parc, constel·lats de racons amb un cert deix de misteri que semblen dir-te "dóna'm la mà" i llavors t'hi passeges amb una plasenteria que no esperaves perquè en desconeixies l'existència.

Finalitzat agost, he retornat al treball, i al blog, amb el regust del passeig pels carrers empedrats, del fluir imperceptible del corrent sota els ponts, amb la sensació de placidesa de l'aigua, espill mut i quallat de reflexos tenyits i de batecs d'ales.

Quinzena poètica I

Del 10 al 25 de juliol passat, a PERSONATGES ITINERANTS, va tenir lloc una "Quinzena poètica" en la qual vaig participar amb dos poemes. Ací els teniu, en aquest post i en un altre de proper. Les imatges que els acompanyen són les que la coordinadora d'aquesta activitat em va adjudicar quan em va publicar els poemes.

Davallem junts
pel sojorn de l'absència.
Per més que el pensament
ens traesca les hores
negra ens serà la negror de la nit.
Temps a venir,
si la mel dels teus ulls
m'enganxa les paraules
que avui allunyes
pentinarem batecs
amb la veu
amb els dits.

Vacances!!!

Bones vacances a vosaltres també. Fins aviat!

Per nosaltres!

Què us sembla si avui descansem de literatura? Molts blocaires estan gaudint les vacances i he pensat que, potser, els que encara hi som podríem fer un dinar virtual.

CASSOLA DE RAP

• En una cassola de fang sofregim all porro, carlota i pebrera roja.
• Afegim una mica de brou de peix que prèviament hem preparat (amb peix de sopa i el cap del rap) i ho deixem coure una estona a poc foc.
• Ara hi posem unes gambes pelades, el rap trossejat, dues fulles de llorer i un gotet de vi blanc.
• Finalment deixem caure, dins la cassola, un grapat de petxines perquè hi òbriguen amb l'escalfor. I quan estiga cuit... a taula!
  

El que teniu a la foto és una ració individual, per a cadascú de vosaltres. Els que hi vulgueu participar, agafeu la vostra ració i alcem junts les copes de vi.
SALUT!

Perles I

Jacint Verdaguer diu:

-Digues, aucellet que refiles i cantes,
per què amb penes tantes
l'amor me combat?

Aixís responia l'aucell cantador:
Si no sostinguesses treballs per amor,
amb què estimaries a ton Estimat?



Ramon Llull deia:
Digues, aucell qui cantes de amor, lo meu amat, per que.m turmenta ab amor qui m'ha pres a ésser son servidor? Respòs l'ocell: Si no sostenies treballs per amor, ab què amares ton amat?

El quadern gris (agost)

Durant aquest mes d'agost, tindrem l'oportunitat de llegir, des del blog del "Quadern Gris", els escrits de Josep Pla corresponents als dies 2, 3, 4, 6, 8, 10, 14, 15, 17, 19, 22, 23, 24, 25, 26, 28 i 30.
Bona lectura!

Perles: l'Amic i l'Amat

Tantes vegades caminant vora mar. N'he vist moltes, petxines que algú intentava atrapar pocs metres endins, conquilles vingudes sobre la sorra... Fins i tot n'he arreplegat quan m'agradava la forma. Diferents. Més grans i més petites. Més arrodonides i més allargassades. Més polides i més aspres. Mai, però, no m'havia arribat a les mans cap ostra perlífera. Mai fins que la mareperla va esdevenir llibre i el vaig poder fer meu.

Potser dic un improperi però aquests dies em roda pel cap Ramon Llull. Em roda pel cap la idea que Ramon Llull estava enamorat, si més no, de l'amor. Enamorat de l'Amor. Com, si no, es pot escriure el Llibre d'Amic e Amat?, em pregunte. Ja sabem dels seus ideals religiosos. De fet, en alguns d'aquests càntics, explicita el nom de l'Amat (Jesucrist). Tanmateix, en molts d'ells no hi ha cap referència, cap, fora del fet amorós. Si els llegim amb ment profana només trobem el fet amorós. L'amor giravolta al voltant de l'amor. L'Amic podríem ser qualsevol de nosaltres en estat amatori; l'Amat, la persona de la qual estem enamorats, aquesta que hem encimbellat a la part més alta del nostre cor, aquesta a la qual ens hi oferim en ofrena.
Llull ens presenta una relació amorosa en què l'Amic dóna més, es dóna tot, ama sense condicions, pateix, viu per estimar l'Amat. L'Amat se sent segur en aquest indret de privilegi, se sap estimat i, potser, estima l'Amic d'alguna manera però no hi davalla des del seu encimbell per situar-se a l'alçada de l'amor de l'Amic, no dedica esforç a estimar-lo com a iguals, o, potser no li cal, n'està tan confiat en l'amor de l'Amic...

Aquests petits càntics amorosos que Llull escrigué en prosa, Jacint Verdaguer els versificà, els endolcí, un a un, els recobrí de nacre, un a un, pacientment, fins que, un a un, esdevingué perla. Precioses perles que, capturades per la nostra sensibilitat, ens poden ornamentar l'ànima tan bon punt les llegim.

Inicie una sèrie sota el títol de Perles, on us aniré transcrivint, en posts dispersos, intercalats amb d'altres, separats en el temps a fi que el tast siga més deliciós, una mostra d'aquests joiells de la literatura catalana, perquè, amb la lectura meravellada, en sortim tots guarnits de nacre, vosaltres i jo.

La balada de la garsa i l'esmerla

Fotografia: Gerardo García

La troballa que una blocaire que llegesc sovint compartís les nespres del seu hort amb les merles em va agradar força i, alhora, em va portar a la ment el bell poema que Joan Roís de Corella escrigué al segle XV: La balada de la garsa i l'esmerla. En aquell seu post, al llarg d'un breu intercanvi de comentaris, consensuàrem que li'l faria arribar, tot i que, fins ara, no havia trobat el moment. Però he confiat en la seua paciència, en el seu saber esperar. Heus-lo ací. És un poema d'amor que centra el seu protagonisme en dues aus: una garsa i una esmerla. La segona part reprodueix la balada, entonada "ab dolça veu", que expressa l'estima, que reclama l'estima, que necessita l'estima de l'altra au.
El fet d'estimar, tan intrínsecament unit al fet de viure.

LA BALADA DE LA GARSA I L’ESMERLA

Ab los peus verds, los ulls e celles negres,

pennatge blanc, he vista una garsa,

sola, sens par, de les altres esparsa,

que, del mirar, mos ulls resten alegres.

I al seu costat estava una esmerla

ab un tal gest, les plomes i lo llustre,

que no és al món poeta tan il·lustre

que pogués dir les llaors de tal perla.

I ab dolça veu, per art ben acordada,

cant e tenor, cantaven tal balada:

«Del mal que pas no puc guarir

si no em mirau

ab los ulls tals que puga dir

que ja no us plau

que jo per vós haja morir.
Si muir per vós, llavors creureu

l’amor que us port,

e no es pot fer que no ploreu

la trista mort

d’aquell que ara no voleu.

Que el mal que pas no em pot jaquir

si no girau

los vostres ulls que em vullen dir

que ja no us plau

que jo per vós haja morir.»

Joan ROÍS DE CORELLA

Raimon li va proporcionar la melodia adient.

Un blau infinit

Fa més de dos anys que la mar m'acompanya. Amb un somrís senzill, entenedor i silent. Sempre l'he admirada, sempre l'he tinguda present per a la vista i per a l'ànim, fins i tot per a la creació poètica. Al seu davant, observant la seua magnitud, amb un blau integrat en l'atzur embolcallador de la volta del cel, m'he sentit ínfima, reduïda només a una busca de contemplació meravellada. Tanmateix, una vegada, l'atzar em va conduir vora mar, a tocar, on la gran massa blava es destria en glopades transparents. Ho recorde molt bé. L'aigua s'havia destenyit de color i es mostrava esblanqueïda. Era hivern i els vianants, absents. La gelor penetrava. Un dia fred i nuvolat de mena. Al meu cor, però, lluïa un sol esplendent. Hi vaig caminar i caminar i caminar i sentir i pensar. D'aleshores ençà sempre hi he tornat. En dies de cor assolellat i en dies amb el cor ple de pluja. Camine a la seua vora, amb peus descalços entre les ones que els humitegen. Camine. La mar m'acompanya. Em permet diluir-hi fàcilment els meus pensaments. Potser us riureu però tinc la impressió, gairebé tangible, que ella els rep, mai no els jutja ni els rebutja, els acull amb commiseració comprensiva mentre, amb una brisa refrescant, m'acarona dolçament clatell i esquena. M'acompanya passa a passa, amb el soroll somort i rítmic del seu vaivé. Fa temps que puc percebre la mateixa sensació, el mateix desig intens. Si el meu caminar vora mar fos etern i el camí de sorra que tinc al davant, infinit! Llavors, les meues cames es posen a l'aguait disposades a rebel·lar-se (la realitat sempre tan prosaica, tan devoradora de somnis). Però el desig persisteix. Com m'agradaria mantenir-me així per sempre més, caminant i caminant i pensant i caminant, eternament! I que camí i pensament fossen tot un.